近日，海角社区 马廷锋教授课题组在固体力学旗舰期刊《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》上发表学术论文“Anomalous size effects with fixed criticality in bistable flexible mechanical metamaterials” (J. Mech. Phys. Solids. 106296 (2025) )，通过理论和实验手段系统地研究了双稳态力学超材料中的反常尺寸效应，在定量层面上揭示了该反常效应。

宁波大学为论文署名第一单位和唯一通讯单位，宁波大学硕士研究生唐泽寰（现已进入兰州大学读博）为论文第一作者，马廷锋教授为论文唯一通讯作者。宁波大学硕士生苏博悦、博士生吴博伟、硕士生康鹏飞及华南理工大学博士生夏清也参与了该工作。

由于低能变形对缺陷或约束、边界条件和非线性的敏感性，目前对低能变形的研究多侧重于利用这些特性获得特定的变形分布，然后通过不同的变形分布获得不同的有效刚度。然而对于力学超材料，结构的尺寸对有效刚度的影响具有不可忽视的影响。对于承载低能变形的单稳态力学超材料，研究人员通过离散模型铺捉到了结构刚度随尺寸增大而增大的反常现象，这种反常行为最终会消失，其衰减长度会收敛到一个与尺寸无关的特征量，然而该类反常行为消失的具体临界点仍无法被准确地描述。

本工作通过理论和实验手段，系统的研究了双稳态柔性力学超材料链中的反常尺寸效应（刚度随尺寸的增加先增后减）。本工作在双稳态链的两种稳态下，特别是在任何初始配置和任何参数柔性铰链下，观察到了具有恒常临界性和振荡临界性的反常尺寸效应。这两种临界性恰好划分了刚度变化的递增和递减区间，恒常临界性对应着由竞争机制实现的反常尺寸效应，而振荡临界性则对应一种由新机制（相消机制）实现的反常尺寸效应。在由相消机制实现的反常尺寸效应中，由完全相消的变形产生的奇异特性使其具有极强的鲁棒性。这种鲁棒性体现在：该反常效应不再局限于线性小变形，即使在非线性大变形下，仍然能稳定地被观察到。本工作在定量层面阐释了柔性力学超材料的反常尺寸效应，提出的相消机制也明显拓展了该反常效应的应用范围，所提出的两种临界性为双稳态柔性力学超材料反常尺寸效应设计提供了关键定量依据。

该工作的主要结果图如下：

论文链接：DOI: //doi.org/10.1016/j.jmps.2025.106296